Question

7．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=|2sinx|
• C． y=cos$\frac{x}{2}$
• D． y=tanx

Answer 1

分析 由条件利用三角函数的周期性和单调性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：由于y=cosx的周期为2π，故排除A；
由于y=|2sinx|以π为最小正周期，且在区间（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数，故满足条件；
由于y=cos$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，故排除C；
由于y=tanx区间（$\frac{π}{2}$，π）上为增函数，故排除D，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．