Question

若直线y=k（x-2）与函数y=x²+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有

 

个交点．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：把（-1，-1）代入直线y=k（x-2），求得k=

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，可得直线的方程．再把把直线方程代入函数y=x²+2x化简，根据△＞0，可得直线与抛物线有2个交点．

解答： 解：把（-1，-1）代入直线y=k（x-2），可得k=

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3

，故直线即y=

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3

（x-2）．
把y=

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3

（x-2）代入函数y=x²+2x化简可得函数3x²+5x-2=0，由于△=25+24=49＞0，
可得直线y=k（x-2）与函数y=x²+2x的图象有2个交点，
故答案为：2．

点评：本题主要考查二次函数的性质，直线和抛物线的交点个数的判断方法，属于基础题．