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    若函数y=f（x）的定义域[0，3]，则函数g（x）=
    f(3x)
    x-1
    的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数y=f（x）的定义域，得出3x的取值范围，再由分母不等于0，求出g（x）的定义域是什么．
    解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域[0，3]，
    ∴函数g（x）=
    f(3x)
    x-1
    应满足：
    0≤3x≤3
    x-1≠0

    0≤x＜1
    ∴g（x）的定义域是[0，1）．
    故答案为：[0，1）．
    点评：本题考查了求函数定义域的问题，函数的定义域是函数自变量的取值范围，应满足使函数的解析式有意义，是基础题．
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    已知sin（
    π
    4
    -α）=-
    4
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，且α∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），β∈（0，
    π
    4
    ），求sin（α-β）的值．

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点．
    （1）证明：BF∥平面ECD1；
    （2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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    设函数f（x）=sin（
    πx
    4
    -
    π
    6
    ）-2cos2
    πx
    8
    +1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
    4
    3
    ]时y=g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(2-x)
    		x-1
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=msinx+ncosx（x∈R，mn≠0），给出下列命题：
    ①存在m，n，使f（x）是偶函数；
    ②对任意m，n，函数f（x）图象过坐标原点；
    ③函数f（x）任意两零点之间的距离为nπ（n∈N*）；
    ④任意x∈R，|f（x）|≥f（
    3π
    4
    ），则m≤n；
    ⑤若tanα=
    m
    n
    ，则f（α）=±
    		m2+n2
    ．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有
     
    个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1+log
    1
    2
    x在x∈[2，8]的值域
     
    ．

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    △ABC中，sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ，则
    b
    a
    =
     
    ．

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