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    对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于2的正整数），p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（5，2，4，3，1）中的逆序数等于
     
    ．
    考点：进行简单的合情推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由于数组中包含的数字比较少，数组（5，2，4，3，1）中的逆序可以列举出共，8个
    解答： 解：由题意知数组（5，2，4，3，1）中的逆序有5，2；5，4；5，3；5，1；2，1；4，1；3，1；4，3，
    ∴逆序数是，8
    故答案为：8．
    点评：本题是一个新定义问题，解题时需要读懂题意，才能做题，考查列举法，是一个非常新颖的问题．
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    （2）求证：PA⊥平面ABCD．

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    设函数f（x）=sin（
    πx
    4
    -
    π
    6
    ）-2cos2
    πx
    8
    +1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
    4
    3
    ]时y=g（x）的最大值．

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    已知函数f（x）=msinx+ncosx（x∈R，mn≠0），给出下列命题：
    ①存在m，n，使f（x）是偶函数；
    ②对任意m，n，函数f（x）图象过坐标原点；
    ③函数f（x）任意两零点之间的距离为nπ（n∈N*）；
    ④任意x∈R，|f（x）|≥f（
    3π
    4
    ），则m≤n；
    ⑤若tanα=
    m
    n
    ，则f（α）=±
    		m2+n2
    ．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    若直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有
     
    个交点．

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    形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为
     
    ．

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    函数y=1+log
    1
    2
    x在x∈[2，8]的值域
     
    ．

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    已知集合A={1，-1}，B={-1，a}，且A=B，则实数a=
     
    ．

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    将
    		3
    cosx-sinx写成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ≤2π，则φ=
     
    ．

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