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    写出所有同时满足以下两个条件的非空集合M．
    ①M⊆{1，2，3，4，5}；  
    ②若a∈M，则6-a∈M．
    考点：元素与集合关系的判断,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：根据条件确定元素与元素之间的关系，即可得到满足条件的集合M；
    解答： 解析：∵1+5=2+4=3+3=6，∴集合M可能为单元素集：{3}；二元素集：{1，5}，{2，4}；三元素集：{1，3，5}，{2，3，4}；四元素集：{1，2，4，5}；五元素集：{1，2，3，4，5}．共7个．
    点评：本题主要考查元素和集合关系的判断和推理．根据条件确定集合元素之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1-sin2x
    cosx

    （Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．

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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则总有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由导数公式：（sinx）′=cosx，可以得到结论：对任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述结论是否正确？如果不正确，请举出反例，并指出推导过程中的错误．

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    已知sin（
    π
    4
    -α）=-
    4
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，且α∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），β∈（0，
    π
    4
    ），求sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：p=-x2+4x，q=2x今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （2）求证：PA⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosA=bcosC+cosB．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点．
    （1）证明：BF∥平面ECD1；
    （2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有
     
    个交点．

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