练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面α∥平面β，A，C∈α，点B，D∈β，直线AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，则CD=
     
    ．
    考点：平面与平面平行的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：用面面平行的性质，可得AC∥BD，根据比例关系即可求出CD．
    解答： 解：∵平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点P，
    ∴AB，CD共面，且AC∥BD，
    ①若点P在平面α，B的外部，
    ∴
    AP
    BP
    =
    CP
    PD
    ，
    ∵AP=8，BP=9，CP=16，
    ∴
    8
    9
    =
    16
    PD
    ，解得PD=18，
    ∴CD=PD-PC=18-16=2．
    ②点P在平面α，B的之间，
    则
    AP
    BP
    =
    CP
    PD
    ，即
    8
    9
    =
    16
    PD
    ，解得PD=18，
    则CD=CP+PD=18+16=34，
    故答案为：2或34．
    点评：本题考查面面平行的性质，考查学生的计算能力，正确运用面面平行的性质是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =
    OP
    （O为坐标原点），当|AB|＜
    		3
    时，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则an+bn=
     
    ．（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）同时满足：①f（x）+f（-x）=1，②f（1-x）=f（x），则f（2009）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足an+1+（-1）n•an=2n-1，则{an}的前40项和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=
    1
    3
    ，则sin2A的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）=
    lg|x-3|，  x≠3
    3，           x=3
    ，若函数F（x）=f2（x）+bf（x）+c有且只有3个不同的零点x1，x2，x3，则ln（x1+x2+x3）的值为（　　）
    A、6B、ln6
    C、2ln3D、3ln2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案