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已知a,b,c,d都是正数,S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
,则有(  )
A、0<S<1B、S>2
C、1<S<2D、以上都不对
考点:反证法与放缩法
专题:证明题,综合法,反证法
分析:利用放缩法,即可得出结论.
解答: 解:S=
a
b+c+d
+
b
a+c+d
+
c
a+b+d
+
d
a+b+c
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d

=
a+b+c+d
a+b+c+d
=1,
∵a,b,c,d都是正数,∴S>0,
∴0<S<1.
故选:A.
点评:本题考查放缩法,正确放缩是关键.
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