Question

已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

（1）画出散点图；
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

为样本平均值，线性回归方程也可写为

y

=

b

x+

a

．

Answer 1

考点：回归分析

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）以月份为x轴，用电量为y轴，根据表格数据，可得散点图；
（2）计算系数，即可得到线性回归方程；
（3）k＞0，变量之间是正相关；
（4）利用线性回归方程，可预测12月份的用电量．

解答： 解：（1）散点图如图：
（2）

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

3+4+6+8+9

5

=6，
∴

∧

b

=

136-5×4×6

90-5×16

=

8

5

，a=-

2

5

，
∴y=

8

5

x-

2

5

；
（3）∵k＞0，
∴变量之间是正相关；
（4）x=12时，y=

8

5

×12-

2

5

=

94

5

．

点评：本题考查线性回归知识，考查学生的计算能力，属于中档题．