Question

14．已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（a²-a+1）与f（$\frac{3}{4}$）的大小关系为（　　）

• A． f（a²-a+1）＜$f（\frac{3}{4}）$
• B． f（a²-a+1）＞$f（\frac{3}{4}）$
• C． f（a²-a+1）≤$f（\frac{3}{4}）$
• D． f（a²-a+1）≥$f（\frac{3}{4}）$

Answer 1

分析 判断两个函数自变量的值的大小，利用函数的单调性求解即可．

解答 解：a²-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$．
偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）是减函数；
则f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．
故选：C．

点评 本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．