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    17．不等式|x-1|+|x-3|≥m+1的解为一切实数，求m的范围．

    分析 由条件利用绝对值的意义求得最小值为2，再由2≥m+1，求得m的范围．

    解答 解：|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，|x-1|+|x-3|的最小值为2，
    故由题意可得2≥m+1，求得m≤1，故m的范围为（-∞，1]．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，求函数的最值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{2}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$

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    8．解方程：$\frac{a}{\sqrt{4+{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    5．在△ABC中，AB=3，BC=$\sqrt{13}$，AC=4，则AC边上的高等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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    12．已知函数f（x）=ax3-bx+3满足f（1）=5，则f（-1）=1．

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    2．已知在△ABC中，点D在BC上，且满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=1．

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    2．已知动点P（x，y）及两定点A（-3，0）和B（3，0），若$\frac{|PA|}{|PB|}$=2，（|PA|、|PB|分别表示点P与点A、B的距离）
    （1）求动点P的轨迹Γ方程．
    （2）动点Q在直线y-x-1=0上，且QM、QN是轨迹Γ的两条切线，M、N是切点，C是轨迹Γ中心，求四边形OMCN面积的最小值及此时直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，若函数f（x）在区间I上恒有f″（x）≥0，则称f（x）是区间I上的凸函数，则下列函数在[-1，1]上是凸函数的是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=-cosxC．f（x）=x3-xD．f（x）=-ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12$\sqrt{6}$海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8$\sqrt{3}$海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．
    （1）请在方框内用铅笔与直尺画出图形，并标明三个角度的位置和大小；
    （2）A处与D处之间的距离；
    （3）灯塔C与D处之间的距离（用近似值表示，四舍五入，取整数）．

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