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    已知关于x的不等式ax2+2x+c＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
    （1）求a，c的值；
    （2）解关于x的不等式：
    a
    2
    x2+2ax+c＞0    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）根据题意，得出a＞0，-2和3是对应方程的两个实数根，由根与系数的关系求出a，c的值；
    （2）把a，c的值代入不等式，解得不等式的解集．
    解答： 解：（1）由题意知a＞0且-2和3是方程ax2+2x+c=0的两个根，
    ∴
    -
    2
    a
    =-3+2
    c
    a
    =-3×2
    ，
    解得：
    a=2
    c=-12
    ；
    （2）由（1）知不等式可化为x2+4x-12＞0，
    即（x-2）（x+6）＞0，
    ∴原不等式的解集为{x|x＜-6或x＞2}．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题的关键是根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，求出a，c的值，是基础题．
    练习册系列答案
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    在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm2的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    5
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA+acosC=0
    （1）求角A的大小：
    （2）求2
    		3
    cos2
    C
    2
    -sin（
    4π
    3
    -B）的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(
    32
    •
    		3
    )6+log31-(-2013)0    ；
    （2）log354-log32+
    		(3-π)2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3=a7，a8-2a3=3．
    （Ⅰ）求an．
    （Ⅱ）设bn=
    1
    Sn
    ，数列{bn}的前n行和记为Tn，求证：Tn＞
    3
    4
    -
    1
    n+1
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a3=20，且a3是a1与a6的等比中项，求数列{an}的首项a1、公差d及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁．一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°．若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n+1（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设函数g（x）=log2x，若{g（bn）}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an•bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0），P为圆F：（x+1）2+y2=16上任意一点，线段AP的垂直平分线交半径FP于点Q，当点P在圆上运动时，
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与点Q的轨迹交于不同的两点M，N，使（
    DM
    +
    DN
    )    •
    MN
    =0，若存在，求出直线l的取值范围，若不存在，请说明理由．

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