[题目]某民营企业生产A.B两种产品.根据市场调查与预测.A产品的利润y与投资x成正比.其关系如图甲.B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比.其关系如图乙注:利润与投资单位为万元分别将A.B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式,该企业已筹集到10万元资金.并全部投入A.B两种产品的生产问:怎样分配这10万元资金.才能使企业获得最大利润.最大利� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙注：利润与投资单位为万元

分别将A，B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；

该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？

【答案】（1），，

（2）当A产品投入万元，B产品投入万元时，企业获得最大利润约为万元。

【解析】

（1）根据题意可设代值即可求出相对应的参数，即可得到函数的解析式;

（2）设设A产品投入x万元，则B产品投入万元，企业获利利用换元法结合二次函数的性质即可求出.

解：投资为x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

由题设，由图知，，又，，

从而，，

设A产品投入x万元，则B产品投入万元，设企业的利润为y万元

，令，

，

当，此时，

当A产品投入万元，B产品投入万元时，企业获得最大利润约为万元。

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