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    在△ABC中，若∠A=120°，AB=1，BC=
    		13
    ，
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则AC=
     
    ；AD=
     
    ．
    考点：余弦定理,线段的定比分点
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，代入解得b．利用余弦定理可得cosB=
    5
    		13
    26
    ．由
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，可得BD=
    1
    3
    BC    =
    		13
    3
    ．在△AB中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB即可得出．
    解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴(
    		13
    )2=b2+12-2bcos120°    ，化为b2+b-12=0，解得b=3．
    cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    13+1-9
    2
    		13
    =
    5
    		13
    26
    ．
    ∵
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，∴BD=
    1
    3
    BC    =
    		13
    3
    ．
    在△AB中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=1+(
    		13
    3
    )2    -2×1×
    		13
    3
    ×
    5
    		13
    26
    =
    7
    9
    ，
    解得AD=
    		7
    3
    ．
    故答案分别为：3；
    		7
    3
    ．
    点评：本题考查了余弦定理、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    ．

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    OP
    =m
    OM
    +n
    ON
    （m，n∈R），且mn=
    1
    8
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    x2-x，x∈(0，1)
    1
    x
    ，x∈[1，2]
    ，若x∈（0，4]时，t2-
    7t
    2
    ≤f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、[2，
    5
    2
    ]
    C、[1，
    5
    2
    ]
    D、[2，+∞）

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    已知实数2、t、8构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    t
    +y2    =1的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    2
    或
    		5
    D、
    3
    4
    或5

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    对任意非负实数x，不等式（
    		x+1
    -
    		x
    ）•
    		x
    ≤a恒成立，则实数a的最小值为
     
    ．

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    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t.
    (t为参数)    ．直线l与曲线C分别交于M、N．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    3
    2
    ，-4），求它的标准方程．

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    		3
    cosB=0，且b2=ac，则
    a+c
    b
    的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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