Question

4．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间为（　　）

• A． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z
• B． （kπ，（k+1）π），k∈Z
• C． （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
• D． （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调区间．

解答 解：对于函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，可得函数的单调增区间为（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故选：C．

点评 本题主要考查正切函数的增区间，属于基础题．