Question

11．当-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）有（　　）

• A． 最大值1，最小值-1
• B． 最大值1，最小值-$\frac{1}{2}$
• C． 最大值2，最小值-2
• D． 最大值2，最小值-1

Answer 1

分析 根据x的范围得出x+$\frac{π}{3}$的范围，根据正弦函数的单调性得出f（x）的最值．

解答 解：当-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$时，-$\frac{π}{6}$≤x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{5π}{6}$，
∴当x+$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最小值2sin（-$\frac{π}{6}$）=-1，
当x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$时，f（x）取得最大值2sin$\frac{π}{2}$=2．
故选D．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．