cos585°的值为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．cos585°的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

解答解：cos585°=cos（360°+180°+45°）=cos（180°+45°）=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．

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A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

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A．

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B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

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