已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，sinA•sinB=cos2
，则△ABC的形状一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省周口市高一下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
，f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）﹣f2（x），则f（x）的单调递增区间是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省周口市高一下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），
．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A．f（x）=3x B．f（x）=sinx
C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx
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满足
，其中
为虚数为单位，则
=（ ）
B．
C．
D．
，
为单位向量，且它们的夹角为60°，则
=（ ）
B．
C．
D．4
，且α是第四象限的角，那么
= ．
，
），若存在实数x，y同时满足
=
，
+
=
，则tanθ的值为 ．