练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知函数f（x）的定义域为[7，15），设f（2x+1）的定义域为A，B={x|x＜a或x＞a+1}，若A∪B=R，求实数a的取值范围．

    分析 由f（x）的定义域求出f（2x+1）的定义域得到A，再由A∪B=R列关于a的不等式组得答案．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为[7，15），∴由7≤2x+1＜15，得3≤x＜7，
    即A={x|3≤x＜7}，又B={x|x＜a或x＞a+1}，且A∪B=R，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a+1＜7}\end{array}\right.$，解得：3≤a＜6．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了并集及其运算，考查数学转化思想方法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，Sn=5，数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016项的和为-$\frac{2016}{4031}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）=x2+3ax+4，b-3≤x≤2b是偶函数，则a-b的值是-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（x2-2）＜f（2），则实数x的取值范围（-2，0）∪（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
    A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x+x-1=4（x＞0），则x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
    A．2B．6C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$，证明：f（x）是R上的增函数；
    （2）解方程：log5（3-2•5x）=2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C：x2+y2-4x-4y+4=0，点E（3，4）．
    （1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[-1，2]上单调，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案