已知x+x-1=4.则x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=( )A．2B．6C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知x+x^-1=4（x＞0），则x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

分析根据指数幂的运算法则计算即可．

解答解：（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）²=x+x^-1+2=4+2=6，
∴x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故选：D．

点评本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．

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②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
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A．

B．

C．

D．

-2

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