Question

6．给出下列五个命题，正确的个数有（　　）
①映射f：A→B是从集合A到集合B的一种对应关系，该对应允许集合B中的部分元素在A中没有原像；
②函数f（x）的图象与直线x=t有一个交点；
③函数f（x）对任意的x，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，则f（x）是奇函数．
④若函数f（2x-1）的定义域为[0，1]，则f（x）的定义域为[-1，1]．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①映射f：A→B是从集合A到集合B的一种对应关系，该对应允许集合B中的部分元素在A中没有原像，正确；
②函数f（x）的图象与直线x=t有一个或0个交点，不正确；
③函数f（x）对任意的x，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，则f（0）=0，f（x）+（f（-x）=0，故f（x）是奇函数，正确．
④若函数f（2x-1）的定义域为[0，1]，则2x-1∈[-1，1]，即f（x）的定义域为[-1，1]，正确．
故选C．

点评 本题考查函数的性质，考查学生对函数概念的理解，比较基础．