练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$的值域是[-2，0]．

    分析 原函数可变形为y=1-$\frac{3}{sinx+2}$，由三角函数的有界限和不等式的性质可得．

    解答 解：$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$=1-$\frac{3}{sinx+2}$，
    ∵-1≤sinx≤1，∴1≤sinx+2≤3，
    ∴-3≤-$\frac{3}{sinx+2}$≤-1，
    ∴-2≤1-$\frac{3}{sinx+2}$≤0，
    ∴函数$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$的值域是[-2，0]
    故答案为[-2，0]．

    点评 本题考查函数的值域，变形为y=1-$\frac{3}{sinx+2}$是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知正数x，y满足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，则4x+9y的最小值为25．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设复数z=a+i，a∈R，若复数z+$\frac{1}{z}$的虚部为$\frac{4}{5}$，则a等于（　　）
    A．1B．±1C．2D．±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　　）
    A．必要非充分条件B．充分非必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若半径为2的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角大小为2．（用弧度制表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．解答题：$x\;，\;\;y∈[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{4}}]$，a∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x^5}+sinx-4a=0\\ 8{y^5}+\frac{1}{4}sin2y+a=0\end{array}\right.$，求$cos（{x+2y+\frac{π}{4}}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$，它所对的弦长是3 cm，则此扇形的面积为$\frac{3π}{2}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．给出下列五个命题，正确的个数有（　　）
    ①映射f：A→B是从集合A到集合B的一种对应关系，该对应允许集合B中的部分元素在A中没有原像；
    ②函数f（x）的图象与直线x=t有一个交点；
    ③函数f（x）对任意的x，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，则f（x）是奇函数．
    ④若函数f（2x-1）的定义域为[0，1]，则f（x）的定义域为[-1，1]．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线x=3的倾斜角是（　　）
    A．90°B．60°C．30°D．不存在

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案