Question

9．点（2，0）关于直线y=-x-4的对称点是（　　）

• A． （-4，-6）
• B． （-6，-4）
• C． （-5，-7）
• D． （-7，-5）

Answer 1

分析 根据点关于直线的对称点连线，被对称轴垂直且平分，列出方程组，求出对称点的坐标．

解答 解：设点Q（2，0）关于直线y=-x-4的对称点是P（a，b），
则k_PQ=$\frac{b}{a-2}$=1…①，
且线段PQ的中点M（$\frac{a+2}{2}$，$\frac{b}{2}$）在直线y=-x-4上，
∴$\frac{b}{2}=-\frac{a+2}{2}-4$…②；
由①、②组成方程组，解得a=-4，b=-6；
∴点P（-4，-6）．
故选：A．

点评 本题考查了求点关于直线的对称点的应用问题，是基础题目．