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    17．若函数f（x）=x3-3x+a在区间[0，2]上有最大值m和最小值n，则m-n等于（　　）
    A．-2B．0C．2D．4

    分析 求出f′（x）=3x2-3，由f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，由x=-1∉[0，2]，x=1∈[0，2]，求出f（0）=a，f（1）=-2+a，f（2）=2+a，从而得到m=2+a，n=-2+a，由此能求出m-n的值．

    解答 解：∵函数f（x）=x3-3x+a，
    ∴f′（x）=3x2-3，
    由f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，
    x=-1∉[0，2]，x=1∈[0，2]，
    ∵f（0）=a，f（1）=1-3+a=-2+a，f（2）=8-6+a=2+a，
    函数f（x）=x3-3x+a在区间[0，2]上有最大值m和最小值n，
    ∴m=2+a，n=-2+a，
    ∴m-n=4．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的最大值与最小值之差的求法，考查导数、最值等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

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    （1）求椭圆E的方程；
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    （2）若（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2$\sqrt{x}$）n的二项展开式中，各项的二项式系数之和是1024，求系数最大的项．

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    9．点（2，0）关于直线y=-x-4的对称点是（　　）
    A．（-4，-6）B．（-6，-4）C．（-5，-7）D．（-7，-5）

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    15．在△ABC中，AC=4$\sqrt{3}，∠ABC={60°}$，D为BC边上一点，BD=AB，设B，C到直线AD的距离分别为d1和d2，则d1+d2的最大值为（　　）
    A．2B．4C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    16．函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是f（x）相邻的两条对称轴，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=3sin（x+$\frac{π}{4}$）B．f（x）=3sin（2x$+\frac{π}{4}$）C．f（x）=3sin（x$+\frac{3π}{4}$）D．f（x）=3sin（2x$+\frac{3π}{4}$）

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