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    10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

    分析 通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的各棱长．

    解答 解：三视图复原的几何体是三棱锥A-BCD，
    底面为直角边长为2的等腰三角形，
    一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为$\sqrt{3}$，
    底边长为2，如图：AB=AD=BD=2，
    AC=CD=2$\sqrt{2}$，所以最长的棱长为$2\sqrt{2}$；
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查三视图与几何体的关系，注意正确画出直观图分别计算各棱长，得到最长棱．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关．
    天数t（天） 3  4 56 7 
    繁殖个数y（千个） 5  6 8 912 
    （1）求y关于t的回归直线方程；
    （2）预测t=8时细菌繁殖的个数．
    （参考公式：$b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$，$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0，}&{\;}\\{3x+5y＜25，}&{\;}\\{x≥1，}&{\;}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（α-$\frac{π}{12}$），且f（α）=f（β），角α，β的终边不共线，求tan（α-β）的值．

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    5．设点A（0，1），B（2，-1），点C在双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上，则使△ABC的面积为3的点C的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}π$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若坐标原点到抛物线x=m2y2的准线的距离为2，则m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$；焦点坐标为（2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示双曲线，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点（2，0）关于直线y=-x-4的对称点是（　　）
    A．（-4，-6）B．（-6，-4）C．（-5，-7）D．（-7，-5）

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