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    3．设Tn为等比数列{an}前n项积，且a4a7=10，则T10=（　　）
    A．45B．50C．105D．1010

    分析 由题意利用等比数列的性质，求得T10 的值．

    解答 解：Tn为等比数列{an}前n项积，且a4a7=10，则T10=a1•a2•a3…a9•a10=${{（a}_{4}{•a}_{7}）}^{5}$=105，
    故选：C．

    点评 本题主要考查新定义，等比数列的性质，属于基础题．

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    15．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}π$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）=9．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，求BC边的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知复数z=1+i，ω=$\frac{{z}^{2}-3z+6}{z+1}$（i为虚数单位），设复数ω在复平面内对应的向量为$\overrightarrow{OA}$，把坐标为（0，$\sqrt{2}$）对应的向量$\overrightarrow{OB}$按照逆时针方向旋转角θ到向量$\overrightarrow{OA}$的位置，求θ的最小值；
    （2）若（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2$\sqrt{x}$）n的二项展开式中，各项的二项式系数之和是1024，求系数最大的项．

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    9．点（2，0）关于直线y=-x-4的对称点是（　　）
    A．（-4，-6）B．（-6，-4）C．（-5，-7）D．（-7，-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=Atan（ωx+φ）的周期T=$\frac{π}{|ω|}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，AC=4$\sqrt{3}，∠ABC={60°}$，D为BC边上一点，BD=AB，设B，C到直线AD的距离分别为d1和d2，则d1+d2的最大值为（　　）
    A．2B．4C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某厂生产的某种零件的尺寸Z大致服从正态分布N（100，52），且规定尺寸Z∉（μ-3σ，μ+3σ）为次品，其余的为正品，生产线上的打包机自动把每4件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元，现从A生产线生产的零件中抽样25箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：
    （1）估计A生产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸；
    （2）从A生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间．

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