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16.已知等差数列{an}中,a2+a8=10,则该数列前9项和S9等于(  )
A.18B.27C.36D.45

分析 由等差数列{an}的性质,可得a1+a9=a2+a8=10,再利用求和公式即可得出.

解答 解:由等差数列{an}的性质,及a2+a8=10,
∴a1+a9=a2+a8=10,
∴该数列前9项和S9=$\frac{9({a}_{1}+{a}_{9})}{2}$=$\frac{9×10}{2}$=45.
故选:D.

点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=alnx+b(x2-3x+2),其中a,b∈R.
(I)若a=b,讨论f(x)极值(用a表示);
(Ⅱ)当a=1,b=$-\frac{1}{2}$,函数g(x)=2f(x)-(λ+3)x+2,若x1,x2(x1≠x2)满足g(x1)=g(x2)且x1+x2=2x0,证明:g′(x0)≠0.

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7.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过原点,且在x=1处取得极值,
(1)若y=f(x)在原点处的切线的斜率为-3,求f(x)的解析式和极值;
(2)若f(x)在x=1处取得的是极小值,问是否存在实数m,n,t∈[1,$\frac{3}{2}$]使得f(m)+f(n)<f(t)成立,若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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4.函数f(x)=x3+2xf′(-1),则函数f(1)=-5.

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11.在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn

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1.(I)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|>|a-3|的解集是空集,求实数a的取值范围;
(II)对任意正实数x,y,不等式$\sqrt{2x}+\sqrt{3y}$<k$\sqrt{8x+6y}$恒成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.定义在(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且当x∈(0,$\frac{π}{2}$)时,f'(x)>sin2x•f(x)-cos2x•f'(x),若a=f($\frac{π}{3}$),b=2f(0),c=$\sqrt{3}$f($\frac{π}{6}$),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.b>c>a

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.整个上午(8:00~12:00)天气越来越暖,中午时分(12:00~13:00)一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多,暴风雨过后,天气转暖,直到太阳落山(18:00)才又开始转凉,画出这一天8:00~20:00期间气温作为时间函数的一个可能的图象,并说出所画函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.在一次考试中,7位同学的数学、物理成绩分数对应如表:
学生  A
 数学(x分) 60 65 70 75 80 85 90
 物理(y分) 7177 80 84 87 90 92
(1)根据上述数据,求出变量y与x的相应系数并说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱
(2)如果物理成绩y与数学成绩x之间有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程,并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩;(系数精确到0.01)
本题参考数据:
$\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}$=700,$\sum_{i=1}^{n}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=480,$\sqrt{700}$≈26.5,$\sqrt{336}$≈18.3
参考公式:相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}}$
对于相关数据系数r的大小,如果r∈[-1,-0.75],那么y与x负相关很强,如果r∈[0.75,1],那么y与x正相关很强,如果r∈(-0.75,-0.30)或r∈(0.30,0.75),那么y与x相关性一般,如果r∈[-0.25,0.25],那么y与x相关性较弱.
回归直线方程:$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.

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