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    【题目】如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜ ），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为 ，则α=（ ）
    A. 或
    B. 或
    C. 或
    D. 或

    【答案】A
    【解析】解：如图所示，旋转后的四条线段所围成的封闭图形为正方形，

    边长为cosα﹣sinα，

    由题意可得：（cosα﹣sinα）2= ，

    可得：cosα﹣sinα=± ①，2sinαcosα=

    又0＜α＜ ，可得：cosα+sinα= = ，②

    所以：由①②可得：cosα= ．

    故α= 或 ．

    故选：A．

    【考点精析】掌握扇形面积公式是解答本题的根本，需要知道若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．

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