若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}.则a8=98．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若等差数列{4n+1}与等比数列{3ⁿ}的公共项按照原来的顺序排成数列为{a_n}，则a₈=9⁸．

分析推导出等差数列{4n+1}与等比数列{3ⁿ}的公共项有9，81，729，…从而得以{a_n}是首项为9公比为9的等比数列，由此能求出结果．

解答解：∵9=4×2+1=3²，
81=4×20+1=3⁴，
729=4×182+1=3⁶，
…
∴等差数列{4n+1}与等比数列{3ⁿ}的公共项有9，81，729，…，
∴{a_n}是首项为9公比为9的等比数列，
∴${a}_{8}={9}^{8}$．
故答案为：9⁸．

点评本题考查数列的第8项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），则m的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

（5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于D，交y轴于E．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有2名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出部分学生进行展示．
（Ⅰ）若要从参加冬令营的这8名学生中任选4名，求选出的4名学生中有女生的概率；
（Ⅱ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选2名，设随机变量X表示选出的女生人数，求X的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为5．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．在复平面内，复数$\frac{3-i}{1-i}$对应的点的坐标为（　　）

A．

（2，1）

B．