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右图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为

4.6

本小题属于几何概型的概率

m².

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为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的

，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记

为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求

的分布列及期望。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

（

）
(1)若

从集合

中任取一个元素，

从集合

中任取一个元素，
求方程

恰有两个不相等实根的概率；
(2)若

从区间

中任取一个数，

从区间

中任取一个数
求方程

没有实根的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为

和

，将

作为Q点的横、纵坐标，
（1）记向量

的夹角为

，求

的概率；
（2）求点Q落在区域

内的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）
某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：
（1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；
（2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的是：（）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③吸烟与健康具有相关关系④在回归直线方程