Question

7．求经过直线l₁：3x+2y-5=0，l₂：3x-2y-1=0的交点且平行于直线2x+y-5=0的直线方程．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-5=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$，解得交点坐标（1，1），与直线2x+y-5=0平行的直线为：2x+y+m=0，把（1，1）代入解得即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-5=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，交点坐标（1，1）．
与直线2x+y-5=0平行的直线为：2x+y+m=0，把（1，1）代入可得2+1+m=0，解得m=-3．
∴所求的直线方程为：2x+y-3=0．

点评 本题考查了直线的交点坐标、平行线的斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．