Question

4．甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率等于（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{16}$
• D． $\frac{7}{16}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数，由此能求出甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率．

解答 解：甲、乙两名选手参加职工技能操作比赛，比赛项目由现场抽签决定，
甲选手先从一个不透明的盒中摸出一小球，记下技能名称后放回盒中，再由乙选手摸球，
若盒中4个小球分别贴了技能1号到4号的标签，则基本事件总数n=4×4=16，
甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同包含的基本事件个数：
m=1×3+2×2=7，
∴甲未抽到技能1号，乙未抽到技能2号且甲乙比赛项目不同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{16}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．