Question

8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
• B． f（x）=x²+x
• C． f（x）=cos$\frac{x}{3}$
• D． f（x）=$\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 利用奇偶函数的定义，进行验证，即可得出结论．

解答 解：A，f（-x）=$\frac{1}{1+（-x）^{2}}$=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=f（x），是偶函数；
B，f（-x）=x²-x≠x²+x，且f（-x）≠-f（x），故既不是奇函数，也不是偶函数；
C，f（-x）=cos（-$\frac{x}{3}$）=cos（$\frac{x}{3}$）=f（x），是偶函数；
D，f（-x）=$\frac{2}{-x}$=-$\frac{2}{x}$=-f（x），是奇函数．
故选：B．

点评 本题考查奇偶函数的定义，考查学生的计算能力，正确运用奇偶函数的定义是关键．