已知角α的终边过点P.则2sinα+cosα的值是( )A．1B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知角α的终边过点P（-3m，4m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

-1

分析由题意可得x=-3m，y=4m，r=-5m，可得sinα=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$，从而得到 2sinα+cosα 的值．

解答解：由题意可得 x=-3m，y=4m，r=-5m，
∴sinα=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$，∴2sinα+cosα=-1，
故选D．

点评本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出 sinα和cosα 的值是解题的关键．

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17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	a	$\frac{π}{3}$	b	$\frac{5π}{6}$	c
f（x）	0	5	d	-5	0

（I）请直接写出上表中a，b，c，d的值，并求函数f（x）的解析式；
（II）把y=f（x）图象上所有点向右平移θ（θ＞0）个单位长度，所得图象恰好关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，求θ的最小值．

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4．已知角α终边过直线l₁：x-y=0和直线l₂：2x+y-3=0的交点P．
求sinα，cosα，tanα的值．

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14．若曲线${C}_{1}（x-1）^{2}+{y}^{2}=1$与曲线C₂：y（y-mx-m）=0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

B．

（-$\frac{\sqrt{3}}{3}，0$）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

C．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

D．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圆C的圆心在x轴上，圆心到直线y=tanα•x的距离为$2\sqrt{5}$且圆C被直线y=tanα•x所截弦长为8，求圆C的标准方程．

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18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=4n²+2n，则此数列的通项公式为（　　）

A．

a_n=2n-2

B．

a_n=8n-2

C．

a_n=2^n-1

D．

a_n=n²-n

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