Question

4．已知角α终边过直线l₁：x-y=0和直线l₂：2x+y-3=0的交点P．
求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 求出P的坐标，可得r，即可求出sinα，cosα，tanα．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$--------------------------------------------（3分）
∴P（1，1）--------------------------------------------------------------（4分）
∴r=$\sqrt{2}$，---------------------------------------------------------（6分）
∴sinα=cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanα=1．--------------------------------------（12分）

点评 本题考查三角函数的定义，考查两条直线的位置关系，比较基础．