Question

【题目】在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的三边，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】试题分析：（I）利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）根据正弦定理得到sinC的值为1，根据C为三角形的内角，可得C为直角，利用三角形的内角和定理求出B的度数，进而确定出sinB的值，由=c得到b=csinB，将c及sinB的值代入即可求出b的值．

详解：（I）由a2﹣（b﹣c）2=bc得：a2﹣b2﹣c2+2bc=bc，即b2+c2﹣a2=bc，

∴cosA==，又0＜A＜π，

∴A=；

（II）由正弦定理得：=，又=c，

∴sinC=1，又C为三角形的内角，

∴C=，

∴B=π﹣（A+C）=，

∵，

∴b=csinB=2sinB=2×=1．