Question

若函数f（x）满足f（x+1）-f（1）=2x²+x，则f′（1）=

 

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Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据条件求出函数f（x）的表达式，即可求出按时的导数．

解答： 解：∵f（x+1）-f（1）=2x²+x=2（x+1）²-3（x+1）+1，
∴f（x）-f（1）=2x²-3x+1，
即f（x）=2x²-3x+1+f（1），
∴f′（x）=4x-3，
即f′（1）=4-3=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查导数的计算，利用条件求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，本题也可以直接利用复合函数的求导公式进行计算．