精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则3x+27y+3最小值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:点(x,y)在直线x+3y-2=0上,可得x+3y=2.再利用基本不等式的性质和指数的运算法则即可得出.
解答: 解:∵点(x,y)在直线x+3y-2=0上,∴x+3y=2.
则3x+27y+3≥2
3x•27y
+3=2
3x+3y
+3=9,当且仅当x=2y=1时取等号.
故答案为:9.
点评:本题考查了基本不等式的性质和指数的运算法则,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知过点P的直线?绕点P按逆时针方向旋转α角(0<α<
π
2
),得到直线x-y-2=0,若继续按逆时针方向旋转
π
2
-α角,得到直线2x+y-1=0,则直线?的方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a<x≤a+3}.若C∩A=C,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合U=[1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,4},B={2,4,6},C={1,3,5},则(A∩B)∪(∁UC)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的
 
(填“右上方”“右下方”“左上方”“左下方”)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过等腰直角△CAB的顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的概率为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}满足an+1=(-1)n(an+1)(n∈N*).则{an}的前100项和为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x+1
+
1
3-x
的定义域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、
10
3
B、10
C、30
D、24+2
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案