已知函数
,(
且
)恒过定点
,
(1)求实数
;
(2)在(1)的条件下,将函数
的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,求
的解析式;
(3)对于定义在
的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求
的取值范围.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
“直线在平面外”是指( )
A.直线与平面没有公共点
B.直线与平面相交
C.直线与平面平行
D.直线与平面最多只有一个公共点
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省等四校高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知变量
满足以下条件:
,
,若
的最大值为3,则实数
的值为( )
A.2或5 B.-4或2 C.2 D.5
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科目:高中数学 来源:2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,
,
.
![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2016届重庆市高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,过点
作圆
的割线
与切线
为切点,连接
,
的平分线与
,分别交于点
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若
求
的大小.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省、永年二中高二上期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,
,
.
![]()
(Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(Ⅱ)为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南省林州市高一上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)求证:
在
上是单调递增函数(用定义证明);
(2)若
在
上的值域是
,求
的值.
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