Question

12．函数$y=\frac{1}{1-sinx}$的定义域为$\left\{{x\left|{\;}\right.x≠\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z}\right\}$．

Answer 1

分析 根据分母不是0，得到关于x的不等式，求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
1-sinx≠0，解得：x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故函数的定义域是：$\left\{{x\left|{\;}\right.x≠\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z}\right\}$，
故答案为：$\left\{{x\left|{\;}\right.x≠\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z}\right\}$．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数的性质，是一道基础题．