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    已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：
    b
    a-c
    ＜
    a
    b-d
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：直接利用不等式的基本性质，证明b2-bd＜a2-ac，然后证明
    b
    a-c
    ＜
    a
    b-d
    ．
    解答： 证明：∵a＞b＞0，c＜d＜0，∴a＞b＞0，-c＞-d＞0，
    ∴-ac＞-bd＞0，
    ∴ac-bd＜0，
    ∵a＞b＞0，∴a2-b2＞0，∴a2-b2＞ac-bd，
    ∴b2-bd＜a2-ac，∵a-c＞0，b-d＞0，
    ∴
    b
    a-c
    ＜
    a
    b-d
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，综合法的应用，注意不等式的基本性质的应用．
    练习册系列答案
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    利用分析法证明：
    		a
    +
    		a+7
    ＜
    		a+3
    +
    		a+4
    （a＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值
    （1）eln2+log 
    		3
    9+（0.125）  -
    2
    3
    -log35•log  
    1
    5
    1
    3
    ，
    （2）（ln5）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		(1-
    		2
    )2
    -2log42．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1（3≤a≤4），过C1右顶点A2（a，0）的直线l：y=k（x-a）（k＞0）与曲线C2：y=x2-
    ak
    4
    相切，交C1于A2、E二点．
    （1）若C1的离心率为
    		5
    3
    ，求C1的方程．
    （2）求|A2E|取得最小值时C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3x2+px-7=0}，B={x|3x2-7x+q=0}，A∩B={-
    1
    3
    }，求A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    x2+1
    的值域为[-1，4]，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，…，n}，集合A满足①A⊆U；②若x∈A，则kx∉A；③若x∈∁UA，则kx∉∁UA，（其中k，n∈N*）；fk（n）表示满足条件的集合A的个数．
    （1）求f2（4），f2（5）；
    （2）求f3（2013）；
    （3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当n=pk+q时，（其中p，q∈N，0≤q＜k），求所有集合A的“和”的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合D={x|x∈N且
    8
    1+x
    ∈N}，则集合D=
     
    ．

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