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    17．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的导函数为f'（x）=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

    分析 根据基本导数公式求导即可

    解答 解：f'（x）=（x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）'=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$，x∈（0，+∞）．
    故答案为：f'（x）=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    7．（1）已知函数f（x）的定义域为（0，1），求f（x2）的定义域；
    （2）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（x）的定义域．

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    8．（1）（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}}$+（$\sqrt{2}$-π）0-（${\frac{125}{64}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
    （2）$\frac{{（{{log}_3}2+{{log}_9}2）•（{{log}_4}3+{{log}_8}3）}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，且（$\vec a$-$\vec b$）与$\vec a$垂直，则$\vec a$与$\vec b$的夹角是（　　）
    A．60°B．30°C．135°D．45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{（x-a）lnx}{x}$，其中a∈[-e2，+∞），e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，证明：当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．下列语句的否定形式是什么？
    ①a＞0；②a=0且b=2；③我们都是中国人；④我们都不是中国人；⑤我们至多一个是中国人；⑥我们至少5个是中国人；⑦我们班任意一个是中国人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{x，x≤0}\end{array}\right.$ 若f（x）≤2，则x的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点F（1，0），M，N是椭圆上关于x轴对称的两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知Q（2，0），若MF与QN相交于点P，证明：点P在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．经市场调查，某商品在最近90天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+10，1≤t≤40，t∈{N}^{+}}\\{t-20，40＜t≤90，t∈{N}^{+}}\end{array}\right.$，价格近似地满足g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{-10t+630，1≤t≤40，t∈{N}^{+}}\\{-\frac{1}{10}{t}^{2}+10t-10，40＜t≤90，t∈{N}^{+}}\end{array}\right.$．
    （1）写出该商品的日销售额S（销售量与价格之积）与时间t的函数关系；
    （2）求该商品的日销售额S的最大值．

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