练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的实轴长为4，渐近线的方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

    分析 求得双曲线的a=2，b=1，即可得到双曲线的实轴长2a，渐近线方程y=±$\frac{b}{a}$x．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$知，a=2，b=1，
    可得双曲线的实轴长为2a=4，
    渐近线方程y=±$\frac{1}{2}$x．
    故答案为：4，y=±$\frac{1}{2}$x．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是实轴长和渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对于锐角α，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求由方程ex+y-sinxy=3确定的函数y对x的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$x2-5y2=1B．5y2-$\frac{5}{4}$x2=1C．$\frac{5}{4}$y2-5x2=1D．5x2-$\frac{5}{4}$y2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设O为坐标原点，F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点M，满足∠F1MF2=60°，|OM|=2a，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}x±y=0$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．对任意实数$x，y，z，\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{（x+\sqrt{2}）}^2}+{{（y-5）}^2}+{{（z-3）}^2}}$的最小值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某班共有15人参加数学和物理课外兴趣小组，其中只参加数学兴趣小组的有5人，两个小组都参加的有4人，则只参加物理兴趣小组的有6人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x-3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交双曲线于A、B两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A-A1EF的体积是8$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案