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    【题目】某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

    （月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    （万盒）

    1

    4

    5

    6

    6

    （1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；

    （2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）;（2）见解析.

    【解析】【试题分析】（1）先依据题设求出线性回归方程，再代入求解；（2）先求随机变量的概率分布，再运用随机变量的数学期望公式求解：

    （1） ， ，因线性回归方程过点，

    .

    6月份的生产甲胶囊的产量数： .

    （2）， ， ，

    ， .

    其分布列为

    .

    练习册系列答案
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    (2)求线段PQ长的最小值.

    (3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程.

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    （I）若，求函数的单调区间；（其中是自然对数的底数）

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    （2）设直线与曲线交于两点，，求的值.

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    （2）在（1）的条件下，求函数在上的最大值和最小值.

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    （2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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