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    函数f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    cos2x+2006的周期是
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+2006+
    		3
    2
    ，再根据y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
    2π
    ω
    ，运算求得结果．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    cos2x+2006=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    •
    1+cos2x
    2
    +2006
    =sin（2x+
    π
    3
    ）+2006+
    		3
    2
    ，
    ∴函数的周期为
    2π
    2
    =π，
    故答案为：π．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
    2π
    ω
    ，属于中档题．
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    已知函数f（x）=2cos（
    π
    6
    x+
    π
    3
    ）（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值
    （2）设点A、B分别在角α、β（α、β∈[0，2π]）的终边上，求sin（
    α
    2
    -2β）的值．

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    已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，则 cos（α-
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，-5），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程组
    0≤2x≤2
    x-1≠0
    的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x
    2
    +cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    π
    4
    C、
    π
    12
    +
    		3
    2
    D、
    π
    6
    +
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=x2-5x-6（-1≤x≤2）的值域．

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