Question

在一次“申博“活动中，正对观礼台的广场上由远及近树立着“2010相聚上海”8块标语牌，每快牌子高2m，距观礼台的标语牌与观礼台相距20m．某人在观礼台上离地8m处，要能完整的看清这8块标语牌，问：最后一块“海”字标语牌离观礼台至少要多少米？（精确到1m）

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：利用三角形的相似，标语牌间距可得形成一个首项为

20

3

，公比为

4

3

的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．

解答： 解：设第一块和第二块相距x₁米，利用相似可得

2

x1

=

8

20+x1

，
∴x₁=

20

3

，
设第二块和第三块相距x₂米，同样得x₂=

80

9

，
∴标语牌间距形成一个首项为

20

3

，公比为

4

3

的等比数列，
∴S7=

20 3 [1-( 4 3 )7]

1- 4 3

=20•(

4

3

)7-20≈148，
∴最后一块“海”字标语牌离观礼台至少要148米．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查等比数列的判定与求和，属于中档题．