练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B为函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域，则A∩B=（　　）
    A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

    分析 根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据并集的定义即可得到结论．

    解答 解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
    要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意义，则x-1＞0，即x＞1，
    ∴函数的定义域B=（1，+∞），
    则A∩B=（1，2]，
    故选：D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0 交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
    （1）若直线AB过焦点F，求|AF|•|BF|的值；
    （2）是否存在实数p，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设方程$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
    （1）若椭圆的焦距为1，离心率为$\frac{1}{2}$，求椭圆的方程；
    （2）设m+n=1，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的第一象限内的点，直线F2P交y轴与点Q，并且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$⊥$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，证明：当m，n变化时，点P在某定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，若f（x）在区间[-a，a]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．（-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．?ABCD三个顶点的坐标分别为A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．求：
    （1）直线AD与直线CD的方程；
    （2）D点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知复数z1，z2满足|z1|≤1，-1≤Rez2≤1，-1≤Imz2≤1，若z=z1+z2，则z在复平面上对应的点组成的图形的面积为12+π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设计一个算法，计算两个正整数a，b的最小公倍数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B，经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A，且满足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}=2$，求△ABF外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2的坐标为（c，0），若b=c，且点（c，l）在椭圆Γ上．
    （I）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）当k≠0时，若直线l1：y=k（x+$\sqrt{2}$），l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\sqrt{2}$）与椭圆Γ的交点分别为A，B和C，D，记四边形ACBD的面积为S1．
    ①求S1关于k的表达式；
    ②若直线l3：$\sqrt{2}$kx-y+k=0，l4：$\sqrt{2}$x+ky+1=0与圆E：x2+y2=1的交点分别为M，N和P，Q，记四边形MNPQ的面积为S2，试判断$\frac{S_1}{S_2}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案