Question

A、B、C、D、E五名实习老师被随机地分到甲、乙、丙、丁四个不同的学校实习，每个学校至少有一名实习老师．
（1）求A、B两人同时到甲学校实习的概率；
（2）求A、B两人不在同一个学校实习的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,排列、组合及简单计数问题

专题：概率与统计

分析：（1）先计算出A、B、C、D、E五名实习老师被随机地分到甲、乙、丙、丁四个不同的学校实习的基本事件总数，再计算A、B两人同时到甲学校实习的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）利用对立事件概率减法公式，结合（1）中A、B两人同时到甲学校实习的概率，可得答案．

解答： 解：（1）A、B、C、D、E五名实习老师被随机地分到甲、乙、丙、丁四个不同的学校实习，
共有

C

2 5

•

A

4 4

=240种不同的分配方案，
记A、B两人同时到甲学校实习为事件E，
那么事件E包含的分配方案有：

A

4 4

=24种
即A、B两人同时到甲学校实习的概率P（E）=

24

240

=

1

10

．
（2）A、B两人不同在一学校实习为事件

.

E

，所
∴A、B两人不同在一学校实习的概率是1-P（E）=1-

1

10

=

9

10

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．