Question

14．设向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²，则m=-2．

Answer 1

分析 利用已知条件，通过数量积判断两个向量垂直，然后列出方程求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0．
向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），
可得m+2=0，解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．