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    已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则
    lim
    △x→∞
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求导，再求出f′（1）=10，再根据导数的定义得到
    lim
    △x→∞
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =-2f′（1），问题得以解决．
    解答： 解：∵f（x）=2ln（3x）+8x，
    ∴f′（x）=
    2
    x
    +8，
    ∴f′（1）=10，
    ∴
    lim
    △x→∞
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =-2f′（1）=-20．
    故答案为：-20
    点评：本题主要考查了求导法则和导数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到所示的列联表．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计105
    已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7

    （Ⅰ）请完成列联表；
    （Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2ax-
    1
    x
    -（2+a）lnx（a≥0）
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若对任意的a∈（2，4），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内点P（x，y）满足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合I={1，2，3，4，5，6}，选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的选择方法共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同、质量相等的5个球，其中有2个白球和3个黑球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球颜色恰好相同的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    ∫
    π
    -π
    （1+sin2x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是计算1+3+5+…+2007的算法程序框图，需要填入的内容是：
    ①
     
    ；
    ②
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积等于
     
    ．

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