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    4．已知复数z的实部为-1，虚部为2，则$\frac{5i}{z}$的共轭复数是（　　）
    A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

    分析 由已知得到z，代入$\frac{5i}{z}$，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由题意可得z=-1+2i，
    则$\frac{5i}{z}$=$\frac{5i}{-1+2i}=\frac{5i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{10-5i}{5}=2-i$，
    ∴$\frac{5i}{z}$的共轭复数是2+i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    9．如图，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，F为右焦点．直线y=6x与C的交点到y轴的距离为 $\frac{2}{7}$，过点B作x轴的垂线l，D为l 上异于点B的一点，以BD为直径作圆E．
    （1）求C 的方程；
    （2）若直线AD与C的另一个交点为P，证明PF与圆E相切．

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    15．甲、乙两人组成“风云队”参加某电视台举办的汉字听写大赛活动，每一回合由主持人说出一个词语，并由两们选手各自按照要求规则听写，在每一回合中，如果两人都写对，则“风云队”得2分；如果只有一个写对，则“风云队”得1分；如果两人都没写对，则“风云队”得0分．已知甲每一回合写对的概率是$\frac{3}{4}$，乙每一回合写对的概率是$\frac{1}{2}$；每一回合中甲、乙写对与否互不影响，各回合结果互不影响，假设“风云队”参加了两个回合的活动．
    （1）求“风云队”在两个回合中至少写对3个词语的概率；
    （2）X表示“风云队”两个回合得分之和，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    12．已知an=2n-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：$\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+3}}}＜\sqrt{{a_{n+1}}}+\sqrt{{a_{n+2}}}$；
    （Ⅱ）若不等式2n+1＞nan+n+2在n≥n0时恒成立，求最小正整数n0，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知复数z=$\frac{a}{2+i}$+1（a∈R）．
    （1）若z∈R，求z；
    （2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围．

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    9．某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为8．

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    16．已知等差数列{an}的公差d∈（-1，0），且$\frac{si{n}^{2}{a}_{3}co{s}^{2}{a}_{6}-co{s}^{2}{a}_{3}si{n}^{2}{a}_{6}}{sin（{a}_{2}+{a}_{7}）}$=1，仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）B．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]C．（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）D．[$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$]

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    13．如图所示的程序框图，输出的结果S的值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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